Halál, orgazmus, gravitáció...

Pintér Gergő matematikus-frontember a gravitációs hullámokról

2016. március 17. - Indie Crawford

Gergőt azonkívül, hogy matematikából doktorál az ELTE-n, illetve óraadó ott és a BME-n, valamint a Matemorfózis ismeretterjesztő előadások szülőatyja, onnan ismerheti még a nagyközönség, hogy a (halál;orgazmus) zenekar dalszerző-énekese, illetve a Tűfokán elnevezésű nógrádi minifesztivál egyik szervezője is egyben. Mint olyan valaki, aki nálam kiműveltebb tudományos téren, jó alanynak tűnt egy beszélgetéshez, melyben közérthető formában feszegetjük, milyen jelentőséggel is bír az Einstein által prognosztizált gravitációs hullámok nemrégiben történt megfigyelése. Persze először is arról kérdeztem, hogy mik is ezek a hullámok tulajdonképpen...

Ez az interjú egy rendhagyó sorozat rendhagyó kezdete is egyben. A rockzene és a tudomány határán mozogva ugyanis másféle hullámokat is meglovagolni szándékozunk a közeljövőben. A Gergő által a (halál;orgazmus) zenekar számára írt elképesztő szövegek jelentős része – Gergő előképzettségének lenyomataként – tudományos vonatkozásokkal bír. Gergő az egyes számokat kivesézve fog átrepíteni minket a tudomány-filozófia elektromos kisülésektől zajos légterén, miközben a számok születésébe, és a zenekar életébe is intim betekintést nyerhetünk. Régóta dédelgetett valami hasonlót az énekes, én pedig hangos és humoros művészetük tisztelőjeként, illetve a tudományok iránti elkötelezettségemből kifolyólag is nagy örömmel adok teret neki itt, remélve, hogy nem marad önkielégületlen a szerelmünk!

Izgalmas kísérlet terepe lesz tehát a blog, de először is ismerkedjünk meg közelebbről Gergővel, majd ugorjunk fejest a gravitációs hullámok közé!

Indie Crawford: Szia, Gergő, röviden bemutatkoznál nekünk?

Pintér Gergő: Helló, Pintér Gergő vagyok, matematikus és dalszövegíró, alapvetően rajongó mindkét műfajban. Rajongásom jeleként szeretek a matematikáról beszélni, képletek nélkül, mindenkihez szólva, ugyanis a mögötte rejlő gondolatok, a teremtő erő érdekel belőle leginkább. A Matemorfózis előadássorozat keretében tartok ilyen beszélgetős előadásokat kulturális szórakozóhelyeken, pl. a Művészetek Völgyében és a Gólyában.

IC: Matemorfózis? Képletek nélkül? Úgy hangzik, mint ami még egy matematikailag alulképzett programozó számára is élvezetes lehet! De térjünk a tárgyra! Mik tehát ezek a bizonyos gravitációs hullámok? Miben különböznek például a fénytől, vagy a rádióhullámoktól?

PG: A fény és a rádióhullámok (és a mikrohullámok, a röntgensugár stb.) elektromágneses hullámok, az elektromágneses tér rezgése terjed tovább ebben a formában. A gravitációs hullám teljesen más jellegű: a téridő görbületének a gyors változásai (rezgései) terjednek tovább. Így a gravitációs hullámok a téridő "szövetének" a hullámai, maga a téridő hullámzik. Elvileg mindenhol keletkeznek, ahol valamilyen tömeg gyorsulva mozog, de jelentősebb intenzitással nagy tömegek nagy sebességváltozásai során jönnek létre. Például ha két csillag (vagy fehér törpe, neutroncsillag, fekete lyuk) közel kerül egymáshoz, keringeni kezdenek egymás körül, majd összeolvadnak, ilyenkor erős gravitációs hullámok keletkeznek.

IC: Tehát a tér hullámzik, nem pedig az azon belül önálló entitásként terjedő elektromágneses hullámok. De miért voltak ezek a hullámok olyan kedvesek Einstein szívének, illetve miért volt olyan biztos a létezésükben?

PG: Nem tudom, kedvesek voltak-e neki, de gondolom, az elméletének a meglepő következményein jól elflesselgetett. Minden kutató ezt teszi. Az általános relativitáselmélet megjósolta a gravitációs hullámok létezését, így a kísérleti kimutatásuk az elméletet erősíti... Elképzelhetjük, mekkora érzés lehet, ha valamit papíron kiszámol az ember, majd kiderül, hogy az ténylegesen létezik, valóságos!

Mém: Bender a Futuramaból saját gravitációs hullám bulit csap

Inkább arról beszélnék, amiről kevesebb szó esik, de ez a kérdésre az igazi válasz: mit jelent egy fizikai elmélet és annak a következményei. Először is a matematika: egy tisztán logikai elvek alapján működő, kitalált világ, a valósághoz semmi köze. A fizika a valóság törvényszerűségeit próbálja megragadni matematikai nyelven. Egy fizikai elmélet tulajdonképpen egy költői hasonlat: a valóságban megfigyelt jelenség, jelenségkör absztrahált, leegyszerűsített lényegét próbálja megragadni egy hozzá illő matematikai képpel. Például ha meglökünk egy tárgyat, az arrébb mozdul abba az irányba, amerre meglöktük, mégpedig minél erősebben lökjük, annál jobban odébb megy. Az ebből absztrahált fogalom az erő, a hozzá tartozó matematikai fogalom pedig a vektor, hiszen annak van iránya és nagysága is. Az erő és a hatására történő odébb mozdulás között a kapcsolatot Newton törvénye fejezi ki, ez egy matematikai összefüggés. A valóságban nincs erő, csak egy jelenség, amelynek a leírására kiválóan alkalmas az előbb vázolt hasonlat. A fizikai elmélet igazolása abban áll, hogy a valóságos mozgások mért adatai megegyeznek a matematikai kép alapján számolt mennyiségekkel.

Ha jól belegondolunk, maga a tér, idő, távolság is csak ily módon keletkezett matematikai absztrakciók. Az idő például abból származik, hogy a dolgok egymás után történnek. A világ különböző állapotait fűzzük egymás után egy fonalra, amit aztán időnek nevezünk. De honnan tudjuk például, hogy több, mint 30 állapot van egy másodpercen belül? A mozi megjelenése óta tudjuk, hogy már ekkor is folytonos változást észlelnénk. A válasz az, hogy sehonnan nem tudjuk, csak a newtoni mechanika olyan modellt használ, amelyben az idő folytonos – pusztán praktikus okokból, mert így lehet élvezni a differenciálszámítás áldásait. Más modell, pl. a kvantummechanika, teljesen másképpen képzeli el időt, sőt a húrelmélet... ne menjünk bele!

Egy fizikai modell mindig a megfigyelt jelenségek egy körét igyekszik leírni. A modellnek, mint matematikai elméletnek aztán vannak jóslatai: számolással, logikai gondolatmenetekkel levezethető következmények. Ezek egy részét addig is tudtuk, jól passzol a megfigyeléseinkhez. Másik része meghökkentő, meglepődünk rajta, hogy ilyen lehet a valóságban: ezeket aztán elkezdik kutatni és kísérletileg megfigyelni. Ha ez sikerül, akkor ezt az adott fizikai elmélet kísérleti igazolásának tekintik. Ezen kívül a világban előbb-utóbb meg szoktak figyelni olyan jelenségeket is, amelyek ellentmondanak az adott modell következtetéseinek. Ezek a megfigyelések megdöntik az adott modellt, de nem kell ezt túldramatizálni, hiszen mindössze arról van szó, hogy a modellnek megvan a maga érvényességi köre, nem univerzális. Egyik ma ismert fizikai elmélet sem univerzális!

Nézzünk példákat. A fény terjedésével kapcsolatos 19. századi mérési eredmények (Michelson-Morley kísérlet) ellentmondanak a newtoni mechanika egyik következményének, a sebességösszeadódás elvének, és így közvetve az abszolút – minden megfigyelő számára ugyanolyan ütemben telő – idő elvének. Ezért találta ki Einstein – és elődei! – a speciális relativitáselméletet, amely már összhangban van a fény terjedésével, és kis sebességek esetén közel azonos a klasszikus mechanikával. A gravitációval azonban ebben a modellben még nem tudott mit kezdeni. Az általános relativitáselmélet még 10 évet váratott magára, ebbe már a gravitációt is beleépítette Einstein, de nem erő, hanem téridőgörbület formájában. Az általános relativitáselmélet térideje már nem egy hagyományos 4-dimenziós tér, hanem egy 4-dimenziós görbült valami (úgynevezett szemi-Riemann sokaság). A téridőben lévő tömegek pont úgy görbítik meg maguk körül a téridőt, hogy a gravitációs jelenségek – az alma leesésétől a bolygók keringésén át az üstökösök vándorlásáig – valójában a lehető legegyenesebb mozgások a görbült téridőben. Képzeljük el például, hogy ha valaki elindul a Föld felszínén egyenesen, mondjuk az egyenlítő mentén! Egy műholdról nézve azt látjuk, hogy egy körön halad. Ő ugyan a lehető legegyenesebben megy, de a Föld görbül. Ugyanígy okozza a téridő görbülete a gravitációhoz kapcsolódó mozgásformákat a tömegek közelében.

Nevető Einstein
Einstein itt épp flesselget! | fotó: Ruth Orkin

Az általános relativitáselméletnek, mint matematikai modellnek is volt jó néhány logikai következménye. Ilyen például a fénysugár elhajlása nagy tömegek közelében – vagyis az általános relativitáselméletben, a klasszikus mechanikával ellentétben, a fényre is hat a gravitáció. Ezt a jelenséget már az 1919-es napfogyatkozás alkalmával sikerült megfigyelni, kísérleti megerősítéssel szolgálva az általános relativitáselmélethez.

Egy másik ilyen "jóslata" az elméletnek, hogy a tömegek változása – gyorsuló mozgása – esetén a gravitációs téridőgörbület változása hullámformában terjed tovább. Ezek a gravitációs hullámok, amiket most sikerült megfigyelni.

IC: Azt hiszem most már értjük, miből áll a jelentőségük, és a tudomány működéséhez is közelebb kerültünk. De ha a testek ilyen nagy hullámverést csapnak a téridő szövetében, akkor miért nem sikerült eddig kimutatni a konkrét hullámokat?

PG: Csoda, hogy most sikerült. Szóra érdemes erősségű gravitációs hullámok elképzelhetetlenül nagy, ünnepélyes események során keletkeznek, mint pl. két fekete lyuk összeolvadása. Ezek a jelenségek – szerencsére – tőlünk messze zajlanak, így még inkább rontva az esélyeinket arra, hogy érzékeljük a gravitációs hullámokat. Hogy milyen gyakoriak, azt nem lehet tudni. Ha majd rendszeressé válik a gravitációs hullámok detektálása, akkor kiderül.

A legjelentősebb probléma, hogy a gravitációs hullámok kimutatására hivatott eszközöknek rendkívül érzékenynek kell lenniük. A LIGO laboratóriumában a 4 km hosszú lézernyaláb atommagnyi méretű hosszváltozást szenvedett a gravitációs hullám hatására, és ezt mutatták ki! A rendkívüli érzékenység miatt viszont az egész berendezés nagyon zajos, szinte mindent kimutat, ami nem gravitációs hullám: több kilométerrel arrébb elhaladó teherautót, a távoli tenger hullámzását, időjárási eseményeket stb.

Emiatt a gravitációs hullám kutatás hasonlít az oroszlánfogáshoz a Szaharában, ahogyan azt a kísérleti fizikus csinálja: átszitáljuk a Szaharát, és ami fönnmarad, az az oroszlán.

IC: Tehát nagyon érzékeny valamit használtak. Hogyan működik?

PG: A műszer alapelve nagyon egyszerű: két lézerszál cikázik egy L alakú építmény 4 kilométeres karjaiban. Amikor jön a gravitációs hullám, az egyik irányban megnyúlik a tér, a másik irányban összehúzódik. Így az eredetileg szinkronban haladó sugarak különböző fázisban érnek oda a találkozásuknál elhelyezett féligáteresztő tükörre, és felvillanások jelennek meg az érzékelőn. A gond csak az volt, hogy szinte minden pici vagy távoli zavar létrehoz ilyen jeleket, így ezek kiszűrésére külön érzékelőket helyeztek el a LIGO laboratóriuma körül – a projektben résztvevő ELTE kutatócsoport is ilyen kiegészítő mikrofonok tervezésével foglalkozik.

A LIGO folyamatosan tréningezte önmagát: néhány munkatárs időnként hamis jeleket küldött a rendszerbe, és csak akkor árulták el, hogy kacsa volt, amikor már elkészült az észlelésről szóló publikáció, a nagy bejelentés. Történt ilyen az elmúlt években.

A mostani gravitációs hullám jelét 2015 szeptemberében észlelték, és biztos volt, hogy nem lehet LIGO-kacsa, ugyanis még éppen tesztüzemben volt a berendezés, nem kezdték meg hivatalosan a keresést, így hamis belső jelek sem jöhettek. Emiatt is történhetett, hogy sokkal szélesebb körben kiszivárgott a felfedezés híre, hiszen az biztosabb volt, mint előző alkalmakkor.

Sokat segített, hogy most már két laboratórium működik az USA területén, és – a zajok kiszűrése után – azonos jelet mutattak. Pontosabban nem azonosat, mert a gravitációs hullám különböző időpontokban ért oda a két helyszínre: a jelek ennek megfelelően eltolódtak egymáshoz képest.

IC: Izgi, de mégis miért volt mindenki elájulva a dologtól, ha amúgy is számítani lehetett rá?

PG: Hát ilyet még nem láttak! Kopernikusz távcsövéhez hasonlít ez a felfedezés a jelentőségét tekintve: a gravitációs hullámok segítségével lényegében új érzékszerv került a csillagászok kezébe az univerzum tanulmányozásához. Azt szokták mondani, hogy eddig láttak, most már hallanak is.

xkcd képregény: gravitációs hullámok
Végre belehallgathatunk a jelbe amit maga a téridő szállít: Fekete lyuk egyesülés / Olcsó jelzálog az Orion-ködben / Magányos szinglik a Lokális Csoportban / Zorlax, a hatalmas szeretne a Linkedinen kapcsolatba lépni... Ilyet még nem láttak! via xkcd

A szeptemberben észlelt hullámnak a számítások alapján beazonosították a forrását is: két egymás körül keringő fekete lyuk - 29 illetve 36 naptömegű fekete lyukak - összeolvadásából származott. Az utolsó nyolc egymás körül megtett fordulat bocsátott ki olyan erős gravitációs hullámot, hogy azt észlelni tudták a LIGO laboratóriumában. Ez a 8 fordulat 0,2 másodpercig tartott és 1,2 milliárd évvel ezelőtt történt: ennyi fényévnyire van/volt tőlünk ez a fekete lyuk pár. Hogy pontosan hol, azt nem tudják: három laboratóriumra lenne szükség ahhoz, hogy a pontos helyüket is meg tudják határozni, és odafordíthassák a csillagászati távcsöveket ilyen alkalmakkor. A két fekete lyuk összeolvadása a legnagyobb energiájú folyamat volt, amivel valaha találkozott az emberiség: az összeolvadás során 3 naptömegnyi energia távozott a téridőbe gravitációs hullám formájában. Mi ezen hullámoknak köszönhetően értesültünk az eseményről.

IC: Most már látjuk halljuk őket, ez remek, de mi várható ez után? Hol tudjuk hasznosítani majd ezt a tudást?

PG: Elsősorban a csillagászok tudják használni. Olyan, mintha új érzékszervvel gazdagodtak volna. Ha valami esemény van az utcán, és csak látunk, de nem hallunk, akkor nem vesszük észre, csak akkor, ha éppen arrafelé nézünk véletlenül. Ha viszont halljuk a hangját is, akkor gyorsan odafordulhatunk, és látni is fogjuk – de a hangja önmagában is sok információt hordoz. Ugyanez a helyzet a gravitációs hullámokkal, az felel meg a hallásnak, a távcsövek, rádiócsillagászat pedig a látásnak. Az univerzummal kapcsolatos tudásunk elképesztően nagyot fejlődött a távcsövek feltalálását követően. Hasonló, meglepetésekkel teli forradalomra számítanak a gravitációs hullámok érzékelése miatt. Persze nem rögtön: előbb tökéletesítik a módszert, mindennapi rutinná teszik az efféle észleléseket.

IC: Tehát vélhetően a jövőben nem csak ilyen elképesztő intenzitású eseményeket fogunk tudni érzékelni így, de kisebb és nem feltétlenül ilyen távoli jelenségeket is?

PG: Hát figyelj! A berendezés alkalmas például a száz kilométerrel távolabbi tenger hullámzását pontosan megmérni, meg meteorológiai állomásnak sem utolsó, de nem erre találták ki. A kisebb gravitációs hullámokat, mint amiket egy focimeccsen kelt a labda pattogása, nem fogjuk tudni így kimérni, de nem is akarjuk. A csillagászokat pontosan ezek a távoli, monumentális energiájú események érdeklik, csillagok keletkezései és halálai, egyesülései. Az univerzum nagy dolgait szeretnék megérteni a gravitációs hullámok segítségével.

A jövőben több ilyen állomást szeretnének építeni a Földön, ezek egy hálózatot alkotnának. Így a detektált gravitációs hullámok eredetét pontosan meg tudnák határozni, a távcsövekkel gyorsan oda tudnának fordulni. Tervben van egy Föld körül keringő gravitációs hullám figyelő állomás kiépítése is, három műhold között fog cikázni a két lézernyaláb. Ezzel nagyobb hullámhosszú gravitációs hullámokat jobban lehet majd mérni.

IC: A gravitációs hullámok esetében mit jelent a hullámhossz, mitől függ, hogy egy gravitációs hullám „magas” vagy „alacsony”?

PG: Bármilyen hullám esetén ugyanazt jelenti. A hullámhossz egy teljes periódus hossza, vagyis két szomszédos hullámhegy távolsága. A frekvencia (rezgésszám) pedig az egy másodperc alatt keletkező hullámhegyek száma. A frekvencia és a hullámhossz egymással fordítottan arányosak: a szorzatuk a hullám terjedési sebessége. A gravitációs hullámok és az elektromágneses hullámok terjedési sebessége ugyanannyi: fénysebesség. A hullám frekvenciája megfelel az őt létrehozó rezgés frekvenciának, ezt a fenti példában nagyjából ki is tudjuk számolni: 8 hullám 0,2 másodperc alatt, 8/0,2=40, vagyis átlagosan 40 Hz volt a gravitációs hullám frekvenciája. Viszont nem állandó frekvenciával jött a hullám, hiszen az összeolvadó fekete lyukak gyorsulva köröztek egymás körül. Az észlelés elején 30 Hz, a végén 150 Hz volt a frekvencia. Ez egyébként a hallható hang frekvenciasávjába esik, tehát konkrétan meg is lehet hallgatni az észlelt jelet.

A detektálásnál pedig nagyobb hullámhosszú gravitációs hullámot hosszabb lézernyalábbal könnyebb kimutatni, hiszen arra rezonál, ezért jobb nagyobb hullámhosszúságú gravitációs hullámokhoz a tervezett űrlabor. A legcélszerűbb volna a hullámhosszal megegyező méretű lézernyaláb, ha utánaszámolunk, az most 300.000/150=2.000 km hosszú lenne a legrövidebb hullámhosszúságúval számolva. Ekkora hullámhossz szokatlan számunkra. Az elektromágneses hullámok között ritkán használunk ennyire alacsony frekvenciájút, a hangnak pedig sokkal kisebb a terjedési sebessége, ezért ekkora frekvenciához sokkal kisebb hullámhossz tartozik.

Egyébként a frekvencia-hullámhossz viszonyrendszert a zenei skálák és a húros hangszerek példáján keresztül lehet jól megérteni.

IC: Köszönjük, azt hiszem csak úgy hullámzik az agyunk a sok érdekes új információtól! Két személyesebb kérdést tartogattam a végére. Az elkövetkező sorozatunkat megalapozandó szólnál néhány szót a (halál;orgazmusról)?

PG: A (halál;orgazmus) a zenekarom. Én írom a szövegeket és éneklem őket, a többiek pedig meglehetősen ütős zenét készítenek hozzá. Április elsején ünnepeljük a 4. születésnapunkat, az új Fészekkkben lesz a koncert. Eredményes 4 év volt, két lemezünk és két klipünk lett, de ennél is fontosabb, hogy a – már a nevében is – meglehetősen bizarr zene megtalálta azokat a megfelelően bizarr közegeket, ahol ez kell.

Nyárra várjuk a 3. lemezt, fölvettük, már „csak” keverni kell. Az első két lemez világának lezárásaképpen indítunk egy sorozatot, amelyben a dalszövegekben található tudományos hasonlatokról fogok mesélni. A 6 részben lesz genetika, pszichiátria, topológia, biológia, csillagászat, kozmológia. Mindegyik gondolatébresztő szinten, hiszen én ezek nagy részéhez nem értek igazából, csak költői képként használom őket.

IC: Tényleg annyira őrültek vagytok, amilyennek tűntök, vagy ez egy nagyon tudatos koncepció a részetekről?

PG: Sokkal őrültebbek vagyunk, csak még nem találtuk meg a megfelelő kifejezési formákat. Dolgozunk rajta. A saját őrületünk is izgalmas, de igyekszünk a környezetünk, a bolygónk, és – mivel már a gondolataink részeként itt van a Földön – a tágabb univerzumunk őrületét is kivonatolni és megillatosítani vele a nótáinkat.

IC: Szinte kedvem is támadt egy kis sárdagonyához, de azt hiszem megvárom vele a jobb időt. Nagyon köszönöm az interjút, Gergő, és izgatottan várjuk az elkövetkezőket!

PG: Köszönöm a megtisztelő felkérést, Indie!

A bejegyzés trackback címe:

http://indiecrawford.blog.hu/api/trackback/id/tr498477086

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Nincsenek hozzászólások.